sábado, 24 de octubre de 2015

INCERTIDUMBRE TEMPORAL EN EL CASO ASUNTA

  Uno de los conceptos principales de la Física es el Principio de Incertidumbre de Heisenberg cuyo fundamento radica en que cuanta más precisión tengamos de una magnitud, mayor error cometemos en estimar las demás. La Física, ciencia de la medida, es también la ciencia de la incertidumbre. No hay medida exacta: toda medida conlleva necesariamente un error. La precisión es el arte de minimizar tal error.

  En el juicio por el asesinato de Asunta Basterra uno de los mayores quebraderos de cabeza para abogados y periodistas es la determinación de la secuencia temporal de los hechos al minuto con las pruebas aportadas. ¿Es esto posible científicamente? En mi opinión no.

  Se tiene como hecho probado que Asunta come en compañía de sus padres el 21 de septiembre de 2013 y los padres denuncian la desaparición de la niña a las diez y media de la noche.. Si consideramos los horarios normales de cualquier familia española los Basterra habrían terminado el almuerzo en torno a las 4 de la tarde. ¿Qué error se comete en la datación de los (supuestos) hechos en esas 7 horas?
  
  Fijémonos en varias de las pruebas aportadas (fuente: http://ccaa.elpais.com/ccaa/2014/03/21/galicia/1395427229_627144.html):

i) 17:28 Rosario Porto pasa caminando delante de una sucursal bancaria hacia su piso y unos minutos antes lo hacía Asunta.
ii) 18:12 Rosario Porto vuelve a aparecer en otra cámara entrando en el garaje de su vivienda.
iii) 18:22 El coche conducido por Porto rodea una rotonda camino de Teo. A bordo se ven las figuras de ella y su hija.
iv) 18:35 La alarma de la casa de Teo se desconecta.
v) 19:00-20:00 Hora estimada de la muerte de Asunta según los forenses.
vi) 20:53 La alarma de la casa de Teo se vuelve a conectar.
vii) 22:30 Los padres denuncian la desaparición de Asunta en la comisaría central de Santiago de Compostela.

  En ningún caso los relojes están sincronizados porque hay una mano distinta (la compañía de seguridad responsable de cada cámara) que pone cada reloj "en hora" (al contrario que ocurre con nuestros smartphones que automáticamente marcan la hora real). He de confesar que el reloj de mi coche sólo marca bien la hora seis meses al año pues por pereza no lo cambio cuando se pasa al horario de invierno y la hora que marca el horno de mi casa no es para nada fiable. Supongo que a muchos españoles les sucederán cosas parecidas con los relojes.

  Vamos a estimar que la incertidumbre, con respecto a la hora real, asociada a las cámaras de seguridad y el reloj de la alarma de la casa de Teo es de 10 minutos. Por ejemplo esa hora de 17:28 de la cámara del banco hay entenderla como 17:28 + 10 minutos. Cada cámara proporciona una incertidumbre de 20 minutos (diez minutos para delante y diez para atrás) y lo mismo para el reloj de la alarma. 

  En Física la incertidumbre total sobre una medida es la suma de todas incertidumbres presentes. En el caso de la tarde del día que mataron a Asunta aparecen 3 imágenes de cámaras de seguridad (=1 hora) y dos cambios en la alarma (=40 minutos) y los forenses datan la muerte de la niña entre las 7 y las 8 de tarde, es decir, con un margen de error de una hora. Tenemos en total 2 horas y 40 minutos de incerteza, o sea, la mitad de tiempo que transcurre entre el final del almuerzo y la presencia en comisaria de Alfonso y Rosario. 

  Pocas horas después (en torno a la 1 de la madrugada) aparecía el cuerpo de Asunta. Los acusados están perfectamente localizados desde que ponen la denuncia. ¿Por qué esa obsesión "minuto a minuto" en el juicio? Absurdo en mi opinión y que ha debido causar gran despiste en el jurado. 

  Volviendo al Principio de Incertidumbre de Heisenberg se asume muy poca precisión en la medida del tiempo en la reconstrucción de la muerte de Asunta pero una precisión absoluta de la cantidad de Orfidal que tenía la niña en su sangre. Antes de Heisenberg se diría que los árboles no nos deben impedir ver el bosque....

César Romero
Doctor en Física
@CesarRomGa

domingo, 15 de febrero de 2015

¿PARA QUIÉN LOS ESCAÑOS?

1. INTRODUCCIÓN


El objetivo de esta estadística es hacer un aproximación sencilla del sistema electoral español que permita hacer estimaciones del número de escaños que obtendrán las a priori tres grandes fuerzas políticas: PP, PSOE y PODEMOS. No se trata, pues, de un “¿Para quién los votos?” sino un “¿Para quién los escaños?” según el porcentaje de votos obtenidos.
 En todo el análisis hemos considerado que IU finalmente hará coalición con Podemos. En caso contrario, y según vaticinan las encuestas, IU pasaría a ser una fuerza casi residual por el previsible arrastre de sus votantes hacia Podemos. Ambas situaciones son en la práctica equivalentes.


 El “precio” en votos de un escaño no tiene cantidad asignada pues depende del reparto de las papeletas entre las distintas fuerzas políticas. La Ley D´Hondt es una especie de subasta en función de los votos que tenga cada partido. Si fuésemos al mercado a comprar alitas de pollo y se aplicase la Ley D´Hondt tendríamos que el cliente que más dinero lleva en el bolsillo (i.e. % de votos) es el que se llevaría la primera alita y se quedaría con la mitad de “dinero” para seguir comprando. La segunda alita va a ser más “barata” y se le adjudicará nuevamente al que tenga mayor porcentaje de votos y así sucesivamente con los siguientes escaños/alitas hasta que se agoten.


En España el Congreso de los Diputados está compuesto por 350 diputados y la circunscripción electoral es la provincia. Por ley se adjudican dos diputados a cada una de las 52 provincias españolas (contando con Ceuta y Melilla) y el resto de escaños se reparten en función de la población. Eso hace que las provincias menos pobladas tengan una sobrerrepresentación, es decir, que el precio en votos de cada asiento en el Congreso sea menor, creándose una distorsión en la relación votos-escaños. Otro factor característico es la inhomogeneidad del voto por la presencia de partidos nacionalistas hegemónicos en algunas CCAA, muy singularmente en Cataluña y el País Vasco.  

El estudio estadístico que presentamos se basa en considerar cuatro grupos de provincias bien diferenciados y en cada uno definir una provincia equivalente que reproduzca, a escala,  los resultados globales del grupo.

GRUPO I
 Consideramos en este grupo a las provincias que reparten 6 o más escaños cada una, [exceptuando Zaragoza (que reparte 7), Toledo y Badajoz (6) e incorporando Huelva y Castellón (5) para separar lo menos posible en grupos distintos a provincias de la misma CCAA].
  
 En este grupo se engloban: Comunidad de Madrid, Comunidad de Madrid, Comunidad Valenciana, Andalucía, Murcia, Canarias, Baleares, Asturias, La Coruña y Pontevedra.

 Por provincias: Madrid (36), Valencia (16), Alicante (12), Sevilla (12), Málaga (10), Murcia (10), Cádiz (8), La Coruña (8), Baleares (8), Las Palmas (8), Asturias (8), Tenerife (7), Pontevedra (7), Granada (7), Córdoba (6), Almería (6), Jaén (6), Huelva (5), Castellón (5).

 Significa el 55% del censo electoral (18200000 personas) y reparte el 53% de los escaños totales (185).

 En el análisis se reduce a 19 provincias equivalentes que reparte cada una 10 escaños y que reproduce el porcentaje de votos de todo el grupo. Definimos para este grupo una provincia ficticia con un censo de 960000 ciudadanos y con 10 diputados a repartir.

GRUPO II
 Consideramos en este grupo a las provincias que reparten 5 o menos escaños cada una, [añadimos Zaragoza (que reparte 7), Toledo y Badajoz (6) y quitamos Huelva y Castellón (5) para separar lo menos posible en grupos distintos a provincias de la misma CCAA].
  En este grupo se engloban: Castilla y León, Castilla-La Mancha, Extremadura, Aragón, Navarra, Cantabria, La Rioja, Ceuta, Melilla, Lugo y Orense.

 Por provincias: Zaragoza (7), Toledo y Badajoz (6), Navarra, Cantabria, Valladolid, Ciudad Real, León(5), Cáceres, Albacete, Burgos, Salamanca, Lugo, Orense, La Rioja (4), Guadalajara, Huesca, Cuenca, Zamora, Ávila, Palencia, Segovia, Teruel (3), Soria (2), Ceuta y Melilla (1).

 Significa el 25% del censo electoral (8540000 personas) y reparte el 29% de los escaños totales (100).

 En el análisis se reduce a 26 provincias equivalentes que reparte cada una 4 escaños y que reproduce el porcentaje de votos de todo el grupo. Definimos para este grupo una provincia ficticia con un censo de 330000 ciudadanos y con 4 diputados a repartir.

GRUPO III
 Se corresponde con Cataluña.
 En provincias: Barcelona (31), Tarragona (6), Gerona (6), Lérida (4).

 Representa  el 15% del censo electoral (5240000 personas) y reparte el 29% de los escaños totales (47).
 En el análisis se reduce a 4 provincias equivalentes que reparte cada una 12 escaños. Definimos para este grupo una provincia ficticia con un censo de 1300000 ciudadanos y con 12 diputados a repartir.

GRUPO IV
 Se corresponde con el País Vasco.
 En provincias: Vizcaya (8), Guipúzcoa (6), Álava (4)..

 Representa  el 5% del censo electoral (1700000 personas) y reparte el 5% de los escaños totales (18).
 En el análisis se reduce a 3 provincias equivalentes que reparte cada una 6 escaños. Definimos para este grupo una provincia ficticia con un censo de 570000 ciudadanos y con 6 diputados a repartir.
    
 2. RESULTADOS
  
 La mayor incógnita de las próximas EEGG es el verdadero poder electoral de Podemos. Los próximos comicios en Andalucía y las Municipales de mayo ayudarán a despejar parte de la incógnita. Previsiblemente va a estar todo en un pañuelo y muy pequeñas fluctuaciones de voto (que pretenden ser detectadas por este análisis) determinarán una mayor o menor diferencia en escaños entre PP, PSOE y Podemos. El bipartidismo menguante debido a la irrupción de Pablo Iglesias provocará sorpresas en las “subastas D´Hondt” en cada provincia.

 Lo que suceda en los Grupos I y II (representan el 80% de los escaños) va a ser más determinante que nunca pues la emergencia de Podemos en Cataluña y País Vasco provocará una mayor atomización en el reparto de diputados. Ambas CCAA han sido siempre muy relevantes habiendo un primera fuerza cerca de la mayoría absoluta, cuestión impensable hoy día. Será difícil ver a los partidos nacionalistas ejerciendo de “bisagra” en la sesión de investidura.

 Una de las posibilidades es una situación de “empate técnico”. El objetivo de este estudio es plantear escenarios que rompan ese empate a votos y ver qué sucede con el reparto de escaños, ver la tendencia si un partido se “escapa” por delante de los otros dos.

i) APLICACIÓN DEL MODELO A LAS EEGG 2011
 Los datos se han obtenido a partir de la página del Ministerio del Interior: http://elecciones.mir.es/resultadosgenerales2011/99CG/DCG99999TO_L1.htm

GRUPO I
PP
PSOE
IU
UPyD
OTROS
% REAL
48,9
28,9
7,23
5,74
9,17
ESC PROV EQ
6
3
0
0
1
ESC TOT MODELO
111
56
0
0
18
ESC REALES
106
61
7
5
6
 
  Vemos que el modelo no es lo suficientemente “fino” para detectar los escaños de UPyD ya que sus votos se ciñen casi en exclusiva a las provincias de Madrid y Valencia y eso hace que esos votos se diluyan en todo el grupo. El modelo sí se ajusta bastante bien (con un error de un 10%) en la adjudicación de escaños para PP y PSOE (e incluso “clava” la suma de ambos).

GRUPO II
PP
PSOE
IU
OTROS
% REAL
52,1
29,39
7,78
12,75
ESC PROV EQ
3
1
0
0
ESC TOT MODELO
75
25
0
0
ESC REALES
66
31
1
3

  Este grupo de provincias es determinante para consolidar el bipartidismo. Los pocos escaños que ofrece cada provincia, por los caprichos de la Ley D´Hondt, hacen que si hay dos fuerzas hegemónicas impiden que los demás partidos consigan representación.

GRUPO III (CAT.)
PP
PSOE
IU
CIU
ERC
% REAL
20,71
26,63
8,09
29,35
7,06
ESC PROV EQ
3
3
1
4
1
ESC TOT MODELO
11
12
4
16
4
ESC REALES
11
14
3
16
3

GRUPO IV (P.V.)
PP
PSOE
PNV
AMAIUR
% REAL
17,8
21,54
27,42
24,12
ESC PROV EQ
1
1
2
2
ESC TOT MODELO
3
3
6
4
ESC REALES
3
4
5
6

  Con los resultados de Cataluña y el País Vasco se aprecia algo muy interesante del modelo: es más realista cuanto más atomización haya en el voto. Para el caso que no exista una clara fuerza hegemónica (como fue el caso del PP en 2011) el modelo hace un reparto de escaños muy cercano al resultado real.


PP
PSOE
ESC MODELO
200
186
ESC REAL
186
110

ii) ESCENARIO 2015 PP 30% DE VOTOS (35% EN GR I y II)

En las EEGG de 2011 el PP tuvo el 44.6% de votos nacionales para lograr su mayoría absoluta. Cimentó su éxito en los Grupos I y II, con un 49% y 52% respectivamente. Es de esperar que sea imposible repetir resultado. En análisis se plantean dos escenarios:

  • El PP obtiene un 30% de votos totales. Se fija un resultado para Cataluña y el País Vasco del 12% y que no se variará en todo el análisis (en las Generales de 2011 obtuvo un 20 y un 18% respectivamente). Este porcentaje global se correspondería con obtener un 35% en los Grupo I y II
.
  • El PP obtiene un 35% de votos totales, es decir, se lleva un 40% de los votos en los Grupo I y II.

 La razón para plantear así el modelo estriba en que ambos grupos de provincias han sido tradicionalmente feudos del PP. El resultado final de las elecciones va a depender de la capacidad que tenga el partido de Rajoy para mantener su electorado. (Se recuerda que la mayoría absoluta son 176 escaños).

PSOE y PODEMOS IGUALADOS


PP
PSOE
PODEMOS
ESC MODELO
132
94
94

   
En este escenario el PP se erige como partido más votado pero con una mayoría muy exigua.

1º y 2º FUERZAS MUY JUNTAS Y 3ª DESCOLGADA
 

PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
ESC MODELO
131
95
76

En este supuesto el PP consigue aproximadamente el mismo número de escaños que con las 2ª y 3ª fuerzas en empate técnico pero éstas no alcanzan los 176 escaños de la mayoría absoluta. ¿Será pues, en caso que la 2ª fuerza sea el PSOE, el escenario más propicio para una coalición PP-PSOE?

iii) ESCENARIO 2015 PP 34% DE VOTOS (40% EN GR I y II)

PSOE y PODEMOS IGUALADOS


PP
PSOE
PODEMOS
ESC MODELO
142
89
89

 
Esta es la situación más favorable a los intereses populares. Si superase el porcentaje supuesto la mayoría del PP sería  muy holgada y el PSOE y Podemos no alcanzarían los 176 escaños. Se podría decir entonces que a Rajoy le interesa que el PSOE y Podemos “se maten entre ellos”. El 34% de votos nacional es el punto de inflexión para el PP.


RESULTADO 1º y 2º FUERZAS MUY JUNTAS Y 3ª DESCOLGADA


PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
ESC MODELO
140
138
33

 Este es el supuesto más interesante que nos ofrece la simulación. Si el PSOE es la 2ª fuerza estaríamos ante un resultado buenísimo e impensable con lo que nos dicen las encuestas en el mes de enero. En caso contrario estaríamos ante la “pasoquización” del PSOE y un Podemos a punto de tomar el Cielo por asalto.



     3. TABLAS

i) ESCENARIO 2015 PP 30% DE VOTOS (35% EN GR I y II)

RESULTADO PSOE=PODEMOS

GRUPO I
PP
PSOE
PODEMOS
UPyD
OTROS
%
35
27,5
27,5
8
2
ESC PROV EQ
4
3
3
0
0
ESC TOT MODELO
75
55
55
0
0

GRUPO II
PP
PSOE
PODEMOS
OTROS
%
35
26
26
12
ESC PROV EQ
2
1
1
0
ESC TOT MODELO
50
25
25
0

GRUPO III (CAT.)
PP
PSOE
PODEMOS
CIU
ERC
OTROS
%
12
20
20
18
18
12
ESC PROV EQ
1
3
3
2
2
1
ESC TOT MODELO
4
11
4
9
8
4

GRUPO IV (P.V.)
PP
PSOE
PODEMOS
PNV
AMAIUR
%
12
15
14
30
24
ESC PROV EQ
1
1
1
2
2
ESC TOT MODELO
3
4
3
6
3


PP
PSOE
PODEMOS
ESC MODELO
132
94
94

1º y 2ª FUERZAS MUY JUNTAS Y 3ª DESCOLGADA

GRUPO I
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
UPyD
OTROS
%
35
32
18
8
2
ESC PROV EQ
4
3
2
1
0
ESC TOT MODELO
74
56
37
18
0

 En este escenario UPyD saldría muy beneficiada  si alcanza el 8% de los votos dentro de las provincias con mayor población.

GRUPO II
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
OTROS
%
35
32
21
12
ESC PROV EQ
2
1
1
0
ESC TOT MODELO
50
25
25
0

GRUPO III (CAT.)
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
CIU
ERC
OTROS
% REAL
12
20
20
18
18
12
ESC PROV EQ
1
3
3
2
2
1
ESC TOT MODELO
4
11
4
9
8
4

GRUPO IV (P.V.)
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
PNV
AMAIUR
% REAL
12
15
14
30
24
ESC PROV EQ
1
1
1
2
2
ESC TOT MODELO
3
4
3
6
3


PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
ESC MODELO
131
95
76

ii) ESCENARIO 2015 PP 34% DE VOTOS (40% EN GR I y II)

RESULTADO PSOE=PODEMOS

GRUPO I
PP
PSOE
PODEMOS
UPyD
OTROS
%
40
25
25
8
2
ESC PROV EQ
4
3
3
0
0
ESC TOT MODELO
75
55
55
0
0

GRUPO II
PP
PSOE
PODEMOS
OTROS
%
40
24
24
12
ESC PROV EQ
2,5
0,75
0,75
0
ESC TOT MODELO
60
20
20
0

GRUPO III (CAT.)
PP
PSOE
PODEMOS
CIU
ERC
OTROS
%
12
20
20
18
18
12
ESC PROV EQ
1
3
3
2
2
1
ESC TOT MODELO
4
11
4
9
8
4

GRUPO IV (P.V.)
PP
PSOE
PODEMOS
PNV
AMAIUR
%
12
15
14
30
24
ESC PROV EQ
1
1
1
2
2
ESC TOT MODELO
3
4
3
6
3


PP
PSOE
PODEMOS
ESC MODELO
142
89
89

1º y 2ª FUERZAS MUY JUNTAS Y 3ª DESCOLGADA

GRUPO I
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
UPyD
OTROS
%
40
33
17
8
2
ESC PROV EQ
4,5
4
1
0,5
0
ESC TOT MODELO
83
74
19
9
0

GRUPO II
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
OTROS
%
40
33
13
12
ESC PROV EQ
2
2
0
0
ESC TOT MODELO
50
50
0
0

GRUPO III (CAT.)
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
CIU
ERC
OTROS
%
12
20
20
18
18
12
ESC PROV EQ
1
3
3
2
2
1
ESC TOT MODELO
4
11
4
9
8
4

GRUPO IV (P.V.)
PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
PNV
AMAIUR
%
12
15
14
30
24
ESC PROV EQ
1
1
1
2
2
ESC TOT MODELO
3
4
3
6
3


PP
2ª FUERZA
3ª FUERZA
ESC MODELO
140
138
33


César Romero
Doctor en Física
@CesarRomGa